Цифровой скиталец

   Разобравшись с геополитической ситуацией, перейдём к математической части. Что значит "хорошее" или "плохое" качество? В отличие от недавних дискуссий про Эсперанто и Плёнка vs Цифра, в которые я по глупости залез, в оценке болванок есть довольно строгие критерии.
Для начала - небольшой пример из мира цифрового хранения данных.
   Допустим, нам надо хранить восемь чисел, каждое из которых - единица или ноль (как известно, компьютерам нравятся единицы и нули, это у них заскок такой, терпеть других цифр не могут). Возьмём такие: 0 0 1 0 1 0 1 1. Как проверить, что при считывнии с диска мы прочитали то, что надо, и не ошиблись? Добавить девятую, которая будет контролировать правильность предыдущих. Но как это сделать? Светлые головы придумали такой финт: берём все предудущие числа, складываем, делим нацело на 2 и берём остаток. Этот остаток и будет девятым числом, проверяющим правильность предыдущих.
0+0+1+0+1+0+1+1=4
4 / 2= 2 и в остатке 0
Итого получится : 0 0 1 0 1 0 1 1 0
Теперь допустим, что одно из чисел было считано с диска неправильно, а именно первое.
1 0 1 0 1 0 1 1 0
Проведём выше описанную операцию.
1+0+1+0+1+0+1+1=5
5 / 2 = 2 и в остатке 1
Но считанное нами контрольное число равно 0! Значит, либо девятое (контрольное) число, либо одно и восьми считано неправильно.
   То, что я привёл выше - примитивная схема проверки целостности данных. Она способна находить только одиночные ошибки - если изменятся сразу два числа из восьми, она покажет, что всё в пордяке. И она не способна исправлять ошибки - для этого придётся попробовать считать данные ещё раз.
  На CD, и особенно на DVD используются сложные схемы избыточного кодирования, позволяющие не только найти ошибки, но и исправить их, если их количество находится в разумных рамках. Сделано это для того, чтобы девальвировать неизбежные дефекты материала матриц, ошибки в механике DVD-привода и работе лазера. Если бы не было описанных схем, DVD-приводы и вообще компьютеры стоили бы гигантских денег, работали бы крайне ненадёжно и медленно, посколько производить идеальные транзисторы, болванки и лазеры крайне дорого, а порой вообще невозможно. И разумеется, без контроля и исправления ошибок невозможным стало бы появление нашего любомого интернета.